向目标航天器机械臂输送模块化组件的两个代理示意图。 资料来源：JWST - NASA， BY-NC-ND 2.0
随着越来越多的卫星、望远镜和航天器被设计用于在轨维修，确保服务航天器能够安全地到达这些地方至关重要。 伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校航空航天工程系的研究人员正在开发一种方法，使多个立方体卫星能够协同工作，组装或维修太空望远镜。 他们的方法最大限度地减少了燃料的使用，确保立方体卫星之间保持至少五米的距离以防止碰撞，甚至可以应用于与太空无关的导航问题。
"我们开发了一种方案，可以让立方体卫星在不发生碰撞的情况下高效运行，"航空航天博士生 Ruthvik Bommena 说。"这些小型航天器的机载计算能力有限，因此这些轨迹是由任务设计工程师预先计算的。"
博梅纳和他的导师罗宾-沃兰兹（Robyn Woollands）通过模拟由两颗、三颗或四颗立方体卫星组成的群组，在维修车和正在维修的太空望远镜之间运送模块化组件，对算法进行了测试。
Bommena说："这些轨迹很难计算，但我们想出了一种新技术，可以保证其最优性。"
在服务飞行器和目标航天器之间运输模块化组件的四个服务代理的燃料最优轨迹，同时满足防碰撞约束。 资料来源：伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校 Grainger 工程学院
最困难的是距离的规模。 詹姆斯-韦伯太空望远镜的轨道距离约150万公里，位于日地拉格朗日点2。 这里是太阳和地球引力相互平衡的地方，是深空观测卫星在远离太阳的情况下保持轨道运行的最佳位置。
"在不涉及太多技术问题的情况下，我们使用间接优化方法来保证输出方案是燃料最优方案。 直接方法不能保证这一点。我们还将防碰撞路径不等式约束作为硬约束条件纳入最优控制公式，因此航天器在轨迹过程中的任何一点都不会违反约束条件。"
Bommena 解释说，传统的直接或间接方法（如避免碰撞）会将轨迹分解成多条弧线，从而成倍增加复杂性。"我们的方法可以将轨迹作为单条弧线求解。 我们只是从起点直接到达终点。 这样更省油，计算效率也更高。"
Ruthvik Bommena 和他的导师 Robyn Woollands。 资料来源：伊利诺伊大学香槟分校
研究的另一项主要成果是开发了一种新型的目标相关圆形受限三体问题动力学模型。
"我们需要减轻太阳与地球之间的巨大距离所带来的数值挑战，"Bommena 说。"为此，我们首先将框架中心沿 x 轴从日地原点移至拉格朗日点 L2 的位置，然后推导出相对于目标航天器的运动方程。 我们还引入了一个新的距离单位，应用了一个缩放因子，与原始距离测量值成比例地进行调整。"
他和沃兰兹为这个项目工作了大约一年半。 他的突破是在一次长途飞行中取得的。
"数学在纸上是可行的。 我们遇到的主要问题是与数字打交道。 我在一次长途飞行中编写代码。 我试了几种方法，突然解决方案就出来了。 起初，我并不相信。 那一刻非常激动人心，接下来的几天感觉棒极了。"
虽然这项工作的应用目的是使太空服务和组装更加安全高效，但他们开发的方法非常灵活，可用于其他具有不同约束条件的轨迹优化方案。
编译自/ScitechDaily